Question

9．實(shí)數(shù)x取任何值，下列代數(shù)式都有意義的是（　�。�

• A． $\sqrt{6+2x}$
• B． $\sqrt{2-x}$
• C． $\sqrt{（x-1）^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{x+1}}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0對(duì)各選項(xiàng)舉例判斷即可．

解答 解：A、由6+2x≥0得，x≥-3，
所以，x＜-3時(shí)二次根式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由2-x≥0得，x≤2，
所以，x＞2時(shí)二次根式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（x-1）²≥0，
∴實(shí)數(shù)x取任何值二次根式都有意義，故本選項(xiàng)正確；
D、由x+1≥0得，x≥-1，
所以，x＜-1二次根式無意義，
又x=0時(shí)分母等于0，無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．