17.解方程:
(1)3x2+4x+1=0                      
(2)x2-x-6=0.

分析 (1)先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式(3x+1)(x+1)=0,進而可得3x+1=0,x+1=0,再解即可.
(2)先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式(x-3)(x+2)=0,進而可得x-3=0,x+2=0,再解即可.

解答 解:(1)3x2+4x+1=0,
(3x+1)(x+1)=0,
則3x+1=0,x+1=0,
解得:x1=-$\frac{1}{3}$,x2=-1;

(2)(x-3)(x+2)=0,
則x-3=0,x+2=0,
解得:x1=3,x2=-2.

點評 此題主要考查了因式分解法解一元二次方程,關(guān)鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟:①移項,使方程的右邊化為零;②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積;③令每個因式分別為零,得到兩個一元一次方程;④解這兩個一元一次方程,它們的解就都是原方程的解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,已知等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是斜邊AB的中點,且AC=BC=16分米,以點B為圓心,BD為半徑畫弧,交BC于點F,以點C為圓心,CD為半徑畫弧,分別交AB、BC于點E、G.求陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.解方程:(y-4)(y-3)(y-2)(y-1)+1=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.(1)解方程:x2-8x+3=0;     
(2)解方程:x(2x+3)=4x+6.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.小亮和小穎想用下面的方法測量學(xué)校教學(xué)樓的高度:如圖,小亮蹲在地上,小穎站在小亮和教學(xué)樓之間,兩人適當調(diào)整自己的位置,當樓的頂部M、小穎的頭部B及小亮的眼睛A恰好在一條直線上時,兩人分別標定自己的位置C、D,然后測出兩人之間的距離CD=2m,小穎與教學(xué)樓之間的距離DN=38m,(C、D、M在同一直線上),小穎的身高BD=1.6m,小亮蹲地觀測時眼睛到底面的距離AC=1m.請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出教學(xué)樓的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.如圖,直線EF過邊長為5的正方形ABCD的頂點B,點A、C到直線EF的距離分別是3和4,則五邊形AEFCD的面積是37.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,點E、F在線段BD上,且BE=DF,連接AE、CF.
(1)指出線段AE與CF的關(guān)系,并說明理由;
(2)若將題中的條件“點E、F在線段BD上”改為“點E、F在直線BD上”,那么(1)中的結(jié)論還一定能成立嗎?若能,直接寫出結(jié)論;若不能,請舉出反例加以說明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.閱讀理解;我們來定義下面兩種數(shù):
①平方和數(shù):若一個三位數(shù)或三位以上的整數(shù)分成左,中,右三個數(shù)后滿足:中間數(shù)=左邊數(shù)的平方加上右邊數(shù)的平方,我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù),比如:對于整數(shù)251,它的中間數(shù)是5,左邊數(shù)是2,右邊數(shù)是1,∵22+12=5,∴251為一個平方和數(shù);再比如3254,∵32+42=25,∴3254為一個平方和數(shù);當然.152,4253這兩個數(shù)肯定也是平方和數(shù);
②雙倍積數(shù):若一個三位數(shù)或三位以上的整數(shù)分成左,中,右三個數(shù)后滿足:中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù),我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù);比如:對于整數(shù)163,它的中間數(shù)為6,左邊數(shù)為1,右邊數(shù)為3,∵2×1×3=6,∴163是一個雙倍積數(shù);再比如3305,2×3×5=30,∴3305是一個雙倍積數(shù);當然,361,5303這兩個數(shù)也是雙倍積數(shù);
注意:在下列問題中,我們統(tǒng)一用字母a表示一個整數(shù)分出來的左邊數(shù),用字母b表示一個整數(shù)分出來的右邊數(shù),請根據(jù)上述定義來完成下面問題:
(1)如果一個三位整數(shù)為平方和數(shù),且十位數(shù)字是8,則該三位整數(shù)是282;如果一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù),且十位數(shù)字是4,則該三位整數(shù)是142或241;
(2)若一個整數(shù)既是平方和數(shù)又是雙倍積數(shù),則a,b滿足什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(3)若$\overline{a585b}$為一個平方和數(shù),$\overline{a504b}$為一個雙倍積數(shù),求a2-b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,在△ABC中,AD、BE都是中線,MN平分BE且與AD平行,又知AD、BE、MN將△ABC分成六部分,面積依次是a、b、c、d、e、18,試求a、b、c、d、e的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案