Question

【題目】將一個(gè)半徑為2的圓分割成三個(gè)扇形．

（1）它們的圓心角的比為3∶4∶5，求這三個(gè)扇形圓心角的度數(shù)．

（2）若分成6個(gè)大小相同的扇形，每個(gè)扇形的圓心角為多少度？

（3）若其中一個(gè)扇形的圓心角為90°，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？

Answer 1

【答案】(1) 這三個(gè)扇形圓心角的度數(shù)分別為90°，120°，150°； (2)每個(gè)扇形圓心角的度數(shù)為60°；(3)圓心角為90°的扇形的面積為π.

【解析】試題分析：（1）利用題目中所給的圓心角的度數(shù)之比去乘360°，從而可求得各圓心角的度數(shù)；

（2）根據(jù)平均分成6份，然后用360°除以6即可得；

（3）根據(jù)扇形面積公式即可得.

試題解析：(1)一個(gè)圓周為360°，所以每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為：

360°×＝90°，360°×＝120°，

360°×＝150°；

這三個(gè)扇形圓心角的度數(shù)分別為90°，120°，150°；

(2)把一個(gè)圓平均分成6份，所以每個(gè)扇形圓心角的度數(shù)為＝60°；

(3)圓心角為90°的扇形的面積為：

S＝πR2＝×22π＝π.