Question

（2012•江西模擬）某班信息興趣小組利用電腦成功設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，這個(gè)程序可用如圖所示的框圖表示．小慧和小杰兩同學(xué)各任取一個(gè)自然數(shù)輸入求值．

（1）試寫出與輸出的數(shù)有關(guān)的一個(gè)不可能事件和兩個(gè)必然事件；
（2）若輸入的數(shù)是2至9這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)中的一個(gè)，求輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)x是自然數(shù)，可得x²＞x，繼而根據(jù)運(yùn)算過程

x2-x

2

可寫出不可能事件及必然事件；
（2）分別得出輸入2至9得到的結(jié)果，然后可求出輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．

解答：解：（1）圖示的計(jì)算過程用代數(shù)式表示為：

x2-x

2

，
∵x為自然數(shù)，
∴x²＞x，
不可能事件：輸出的數(shù)是負(fù)數(shù)；
必然事件：①輸出的數(shù)是整數(shù)；②輸出的數(shù)不為O；
（2）當(dāng)輸入的數(shù)是2至9這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)中的一個(gè)時(shí)，
可能的結(jié)果為1，3，6，10，15，21，28，36，
因此，輸出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率為

5

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率公式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．