Question

13、現(xiàn)有8根木棍，它們的長分別是1，2，3，4，5，6，7，8，若從8根木棍中抽取3根拼三角形，要求三角形的最長邊為8，另兩邊之差大于2（以上單位：厘米）．那么可以拼成的不同的三角形的種數(shù)為

4

．

Answer 1

分析：找出1，2，3，4，5，6，7中兩個數(shù)的差大于2的數(shù)有哪幾對，這兩個數(shù)一定都小于第三邊8，利用三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和一定大于第三邊，只要滿足和大于8的組就可以滿足三角形三邊關(guān)系，即可構(gòu)成三角形．

解答：解：三角形其他兩邊可以是：7和4、7和3、7和2、6和3，可拼成四種不同的三角形．因?yàn)椋?+4=11＞8且滿足7-4=3＞2；7+3=10＞8且滿足7-3=4＞2；
7+2=9＞8且滿足7-2=5＞2；6+3=9＞8且滿足6-3=3＞2．
故答案是：4．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，正確利用三邊關(guān)系：兩條較短的邊的和大于最長的邊，是解決本題的關(guān)鍵．