Question

如圖，矩形ABCD與⊙O交于A、B、F、E，DE＝1cm，EF＝3cm，⊙O的半徑為4cm，求AB與BC的長(精確到0.1cm)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：過O作ON⊥CD，垂足為N，交AB于M，由AB∥CD，則OM⊥AB． 　　由圓的對(duì)稱性可知DE＝FC＝1cm，DC＝DE＋EF＋FC＝5cm． 　　又由AB＝CD，所以AB＝5cm． 　　連接OA、OE． 　　由OM⊥AB知AM＝MB＝2.5cm，AO＝4cm 　　在Rt△AOM 中，OM＝＝≈3.12(cm)， 　　在Rt△EON中，ON＝＝≈3.71(cm)， 　　∴BC＝MN＝ON－OM＝3.71－3.12≈0.6(cm)． 　　分析：根據(jù)圓的對(duì)稱性可知DE＝CF，AB＝CD，則容易求出AB的長． 　　過O作ON⊥DC，垂足為N，交AB于M．則AM＝MB，EN＝FN，則利用勾股定理可求出OM、ON的長，而BC＝MN．