【題目】如果一個(gè)整數(shù),將其末三位截去,這個(gè)末三位數(shù)與余下的數(shù)的7倍的差能被19整除,則這個(gè)數(shù)能被19整除,否則不能被19整除,能被19整除的我們稱之為“靈異數(shù)”.
如46379,由,能被19整除,能被19整除,是“靈異數(shù)”.
請用上述規(guī)則判斷52478和9115是否為“靈異數(shù)”;
有一個(gè)首位數(shù)字是1的五位正整數(shù),它的個(gè)位數(shù)字不為0且是千位數(shù)字的2倍,十位和百位上的數(shù)字之和為8,若這個(gè)數(shù)恰好是“靈異數(shù)”,請求出這個(gè)數(shù).
【答案】不是 “靈異數(shù)”; 這個(gè)數(shù)為:11172或12084.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以判斷52478和9115是否能被19整除,從而判斷是否為靈異數(shù);
(2)根據(jù)題意寫出相應(yīng)的式子,從而可以解答本題.
,,
能被19整除,是“靈異數(shù)”;
,,
不能被19整除,不是“靈異數(shù)”;
設(shè)這個(gè)五位數(shù)的千位為a,則個(gè)位為2a,十位為b,則百位為,
,這個(gè)數(shù)恰好是靈異數(shù),即能被19整除,a為正整數(shù)、b為非負(fù)整數(shù),
能被19整除,
解得,,,
這個(gè)數(shù)為:11172或12084.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知是等腰直角三角形,,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG,使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上,連接AE,BG.
試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______;
將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),
判斷中的結(jié)論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結(jié)論;
若,當(dāng)AE取最大值時(shí),求AF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩棵樹的高度分別為AB=6 m,CD=8 m,兩樹的根部間的距離AC=4 m,小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹的方向從左向右前進(jìn),如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6 m,當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離小于多少時(shí),就不能看到樹CD的樹頂D?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要使關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且使關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4×100米拉力賽是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)最精彩的項(xiàng)目之一.圖中的實(shí)線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊(duì)在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變,交接棒時(shí)間忽略不計(jì)).問題:
(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的運(yùn)動(dòng)員;
(2)發(fā)令后經(jīng)過多長時(shí)間兩班運(yùn)動(dòng)員第一次并列?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陽光市場某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品,每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元.調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價(jià)是80元時(shí),平均一周可賣出160個(gè),而當(dāng)售價(jià)每降低2元時(shí),平均一周可多賣出20個(gè).若設(shè)每個(gè)電子產(chǎn)品降價(jià)x元,
(1)根據(jù)題意,填表:
進(jìn)價(jià)(元) | 售價(jià)(元) | 每件利潤(元) | 銷量(個(gè)) | 一周總利潤(元) | |
降價(jià)前 | 50 | 80 | 30 | 160 | |
降價(jià)后 | 50 |
(2)若商戶計(jì)劃每周盈利5200元,且盡量減少庫存,則應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),連接OA、OB,過B作BD⊥y軸,垂足為D,交OA于C.若OC=CA,
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)在直線BD上是否存在一點(diǎn)E,使得△AOE是直角三角形,求出所有可能的E點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某船于上午11時(shí)30分在A處觀察海島B在北偏東60°,該船以10海里/小時(shí)的速度向東航行至C處,再觀察海島在北偏東30°,且船距離海島20海里.
(1)求該船到達(dá)C處的時(shí)刻.
(2)若該船從C處繼續(xù)向東航行,何時(shí)到達(dá)B島正南的D處?
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