如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，

（1）求證：△AFE∽△ABC；

（2）若∠A=60°時(shí) ，求△AFE與△ABC面積之比．

（1）見(jiàn)解析；（2）1:4

【解析】

試題分析：（1）先證△AFB∽△AEC，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，證明△AFE∽△ABC；

（2）根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可

試題解析：（1）∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，

∴△AFB∽△AEC

∴，

∴

∴△AFE∽△ABC；

（2）∵△AFE∽△ABC

∴

考點(diǎn)：三角形的相似

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖：雙曲線上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關(guān)系式為 ．

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若關(guān)于的一元二次方程k－2x－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )

A.k＞－1 B.k＞－1且k≠0

C.k＜1 D.k＜1且k≠0

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若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是3：2，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是 .

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如圖，△中，∥，，，則的長(zhǎng)是（ ）.

A． B． C． D．

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計(jì)算：∣–5∣+3sin30°–（–）2+（tan45°）–1

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關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為2，則的值是（ ）

A、 B、 C、 D、

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已知4x2＋mx＋9是完全平方式，則m＝_________．

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（10分）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值.

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