Question

小明和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．

小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝．

（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）所有結(jié)果見樹狀圖；（2）游戲公平，理由見解析.

【解析】

試題分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中小慧獲勝與我獲勝的概率概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果．

（2）游戲公平．

∵兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果：

（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．

∴小明獲勝的概率P=．

小慧獲勝的概率也為．

∴游戲公平.

考點(diǎn): 1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．