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(2010•廣州一模)為了更好治理河涌的水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.
(1)求A,B兩種型號的設(shè)備每臺的價格是多少;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.
【答案】分析:(1)本題考查對方程組的應(yīng)用能力,要注意由題中提煉出的兩個等量關(guān)系,本題等量關(guān)系為A型設(shè)備的價格-B型設(shè)備的價格=2萬元,3臺B型設(shè)備的價格-2臺A型設(shè)備的價格=6萬元.即可列方程組解應(yīng)用題.
(2)根據(jù)題意列出不等方程組,再解出未知量的取值范圍.
解答:解:(1)設(shè)A,B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別是a,b萬元則(1分)(4分)∴
所以A,B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別是12萬元和10萬元(6分)

(2)設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺,B型設(shè)備(10-x)臺,則:(7分)12x+10(10-x)≤105(9分)∴x≤2.5(10分)∵x取非負(fù)整數(shù)∴x=0,1,2
則有三種購買方案:①A型設(shè)備0臺,B型設(shè)備10臺;②A型設(shè)備1臺,B型設(shè)備9臺;③A型設(shè)備2臺,B型設(shè)備8臺;(12分)
點(diǎn)評:根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時,要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組.同時本題第二問是關(guān)于不等方程組的應(yīng)用,要注意未知量是非負(fù)整數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2010•廣州一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l1經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)A,將直線l1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向上平移2個單位長度得到直線l2
(1)寫出直線l1繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo);
(2)求直線l1與l2的解析式;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,且滿足△PAA′是等腰三角形,請你在圖中用尺規(guī)作圖法作出所有滿足條件的點(diǎn)P的位置(保留作圖痕跡,不寫作法).

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(2010•廣州一模)已知:在四邊形ABCD中,AB=4cm,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別按A→B,B→C,C→D,D→A的方向同時出發(fā),以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,設(shè)四邊形EFGH的面積為S平方厘米,運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤4).
(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時,如圖1所示,求證:四邊形EFGH是正方形;
(2)當(dāng)四邊形ABCD為菱形,且∠A=30°時,如圖3所示.在運(yùn)動過程中,四邊形EFGH的面積是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•廣州一模)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•廣州一模)下列命題中是真命題的是( )
A.同位角都相等
B.內(nèi)錯角都相等
C.同旁內(nèi)角都互補(bǔ)
D.對頂角都相等

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