Question

（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．

（2）① 當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

② 當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

（1）3600，20；（2）①；②1100．

【解析】

試題分析：（1）縱坐標(biāo)為小亮行走的路程，其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加；

（2）根據(jù)當(dāng)50≤x≤80時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可．

試題解析：（1）3600，20；

（2）①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意，當(dāng)x=50時(shí)，y=1950；當(dāng)x=80時(shí)，y=3600，∴，解得：，∴函數(shù)關(guān)系式為：；

②纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)為3600÷2=1800米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘，小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500，∴當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是3600﹣2500=1100米．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．