Question

若一元二次方程（1-k）x²+2x-3=0有實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、-1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解得出△≥0且1-k≠0，求出k的范圍，再求出答案即可．

解答：解：∵一元二次方程（1-k）x²+2x-3=0有實(shí)數(shù)根，
∴△≥0且1-k≠0，
∵△=2²-4（1-k）•（-3）=-12k+16≥0，
∴k≤

4

3

，
即k≤

4

3

且k≠1，
k的最大整數(shù)值是0，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的不等式，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）①當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，②當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．