Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有(　　)

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

由等邊對等角可求出∠ABC=∠ACB=72°，再根據(jù)角平分線與三角形外角性質(zhì)求出圖中其余角度，在圖中標(biāo)注出角度，根據(jù)相等的角找出等腰三角形即可得解．

∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°

∴∠ABC=∠ACB==72°

∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，∠ACE=∠BCE=∠ACB=36°

∴∠CDE=∠A+∠ABD=72°，∠CED=∠BCE+∠CBD=72°，

在圖中標(biāo)注如下：

等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCE，△CDE，△BCD，總共5個(gè)，

故選A.