【題目】正方形、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、…和點(diǎn)、、…別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“點(diǎn)的坐標(biāo)為（n為正整數(shù)）”，再代入n=2019即可得出的坐標(biāo)，然后再將其橫坐標(biāo)減去縱坐標(biāo)得到的橫坐標(biāo)，和的縱坐標(biāo)相同．

解：當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．
∵四邊形A1B1C1O為正方形，
∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0）．
當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2）．
∵A2B2C2C1為正方形，
∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（3，0）．
同理，可知：點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），點(diǎn)B5的坐標(biāo)為（31，16），…，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（n為正整數(shù)），
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即為 ．
故選：B．

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數(shù)．

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【題目】（1）是的中線，，則的取值范圍是__________．

（2）在（1）問的啟發(fā)下，解決下列問題：如圖，是的中線，交于，交于，且，求證：．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC，AD上的點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，且AE=BE，CF=FD，tanB=，若CD=4，求四邊形AECF的周長．

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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在點(diǎn)測得海島位于北偏東的方向，前進(jìn)海里到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)，測得海島位于北偏東的方向，則海島到航線的距離等于________海里．

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【題目】如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線y=x相交于點(diǎn)A．

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求△OAC的面積；

(3)如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S4＝（　　）

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖，△ABC中，DE∥AB，EF∥AB，∠BED=∠CEF，

（1）試說明△ABC是等腰三角形，

（2）探索AB+AC與四邊形ADEF的周長關(guān)系．

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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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