【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數(shù)為______．

【答案】64°

【解析】

先利用互余計算出∠BAC=58°，再利用旋轉的性質得CA=CA′，∠A′=∠BAC=58°，∠ACA′等于旋轉角，根據等腰三角形的性質和三角形內角和計算出∠ACA′的度數(shù)即可．

解：∵∠ACB=90°，∠ABC=32°，
∴∠BAC=58°，
∵以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，
∴CA=CA′，∠A′=∠BAC=58°，∠ACA′等于旋轉角，
∴∠CAA′=∠A′=58°，
∴∠ACA′=180°-58°-58°=64°，
即旋轉角的度數(shù)為64°．

故答案為：64°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣5x2+2x﹣1

【解析】試題分析：根據二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進而得到該二次函數(shù)的解析式．

試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，

解得m=﹣3，

則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種旅游紀念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對紀念品打8折銷售，結果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%．

（1）求該商店第二周的營業(yè)額；

（2）求第一周該種紀念品每件的銷售價格．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，某集團決定購買、兩種型號的污水處理設備共10臺，其中每臺價格及月處理污水量如下表：

價格（萬元/元）

15

12

處理污水量（噸/月）

250

220

經預算，該集團準備購買設備的資金不高于130萬元.

（1）請你設計該企業(yè)有哪幾種購買方案？

（2）試通過計算，說明哪種方案處理污水多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護區(qū)梵凈山的標志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結果精確到0.1m，可參考數(shù)據sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．

（1）圖中共有 條線段．

（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關線段的和與差的關系式：

① ；② .

（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=BC=CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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