Question

如圖，在長(zhǎng)方體上有一只螞蟻從項(xiàng)點(diǎn)A出發(fā)，要爬行到頂點(diǎn)B去找食物，一只長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4、1、2，如果螞蟻?zhàn)叩氖亲疃搪窂剑�你能�?huà)出螞蟻?zhàn)叩穆肪�(xiàn)嗎？

Answer 1

解：線(xiàn)段AB的長(zhǎng)就是螞蟻?zhàn)叩淖疃叹嚯x，
分為兩種情況：如圖1：AC=4，BC=2+1=3，
∠C=90°，由勾股定理得：AB=5；

如圖2：AC=4+1=5，BC=2，
∠C=90°，在△ABC中，由勾股定理得：AB=＞5，
∴沿圖1路線(xiàn)走時(shí)最短，

即能畫(huà)出螞蟻?zhàn)叩淖疃搪肪�(xiàn)：如圖從A到C′再到B．
分析：分為兩種情況：如圖1根據(jù)勾股定理求出AB長(zhǎng)，如圖2根據(jù)勾股定理求出AB長(zhǎng)，得出圖1時(shí)最短，畫(huà)出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，最短路線(xiàn)問(wèn)題的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．