【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22=8，求m的值．

【答案】（1）m的取值范圍為m＜（2）m的值為﹣1．

【解析】試題分析：(1)、對于一元二次方程+bx+c=0，當(dāng)△=-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=-4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.(2)、對于一元二次方程+bx+c=0的兩根和，則+=-，.

試題解析：(1)、∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ∴ △>0 即 22-4×1×2m>0 解得：m<

(2)、∵ x1+x2=-2 (x1+x2 )2 -2 x1x2=2m

又∵ x12+x22=8 ∴ (x1+x2 )2 -2 x1x2=8 即 (-2)2-2×2m=8 解得 m=-1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分11分）已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC．

（1）如圖1，過點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校園商店經(jīng)銷甲、乙兩種文具． 現(xiàn)有如下信息:

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種文具的零售單價(jià)分別為 元和 元．（直接寫出答案）

（2）該校園商店平均每天賣出甲文具50件和乙文具120件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種文具零售單價(jià)每降0.1元，甲種文具每天可多銷售10件．為了降價(jià)促銷，使學(xué)生得到實(shí)惠，商店決定把甲種文具的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，可以使商店每天銷售甲、乙兩種文具獲取的利潤保持不變？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（　�。�（﹣xy）2＝4x2y3，則括號里應(yīng)填的單項(xiàng)式是（　�。�

A. ﹣4yB. 4yC. 4xyD. ﹣2xy

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A.2a+3b＝5abB.（a+b）2＝a2+b2

C.a2a3＝a6D.5a﹣2a＝3a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）在直線y=﹣x+b上，若x1＜x2，則y1與y2大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1＞y2 D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】相反數(shù)等于它自身的數(shù)是_____，倒數(shù)等于它自身的數(shù)是_____，平方數(shù)等于它自身的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣，若我省第四季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個(gè)季度GDP增長的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（ ）

A.y=7.9（1＋2x）B.y=7.9（1－x）2

C.y=7.9（1＋x）2D.y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案