如圖1,⊙O的直徑AB為4,C為⊙O上一個(gè)定點(diǎn),∠ABC=30°,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿半圓弧向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè)),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn).

(1)求證:△ABC∽△PDC

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),求CD的長(zhǎng);

(3)設(shè)CD的長(zhǎng)為.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的取值范圍為 (請(qǐng)直接寫(xiě)出答案).

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(1)

(2)

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下列語(yǔ)句正確的是( )

A. 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 B. 三角形的三條中線交于一點(diǎn)

C. 三角形不一定具有穩(wěn)定性 D. 三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部

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使分式有意義的x的取值范圍是()

A. B. C. D.

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分式的值為0,則x=___________。

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在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,圖①、圖②、圖③均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)),

(1)在圖1中,圖①經(jīng)過(guò)一次  變換(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱(chēng)”)可以得到圖②;

(2)在圖1中,圖③是可以由圖②經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)變換得到的,其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)  (填“A”或 “B”或“C”);

(3)在圖2中畫(huà)出圖①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖④.

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如圖,已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)上,第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上,且OA⊥OB,tanA=,則k的值為:

A. ﹣2 B. 4 C. ﹣4 D. 2

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如圖,在△AFD和△BEC中,點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在同一條直線上,有下面四個(gè)論斷:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,并給予證明.

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某校在開(kāi)展“校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中,共籌款4500元捐贈(zèng)給西部山區(qū)學(xué)校男、女兩種款式書(shū)包共70個(gè),已知男款書(shū)包的單價(jià)為60元/個(gè),女款書(shū)包的單價(jià)70元/個(gè).那么捐贈(zèng)的兩種書(shū)包各多少個(gè)?

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