分析 根據(jù)題意可得方程組\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=90°}\\{∠β-∠α=25°}\end{array}\right.,計算出∠α、∠β的值,再利用代入法計算出2∠α-\frac{1}{3}∠β的值.
解答 解:由題意得:\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=90°}\\{∠β-∠α=25°}\end{array}\right.,
解得:\left\{\begin{array}{l}{∠α=32.5°}\\{∠β=57.5°}\end{array}\right.
2∠α-\frac{1}{3}∠β=2×32.5°-\frac{1}{3}×57.5°=45°10′.
點評 此題主要考查了余角,關鍵是掌握如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角.
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