【題目】如圖,點(diǎn)的角平分線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) 于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),若,,則__________

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)PPEOB于點(diǎn)E.由角平分線的性質(zhì)可知PD=PE,由OP是角平分線和PCOA,可得OC=PC=4,在直角三角形PCE中,如果有一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,故CE=2,再由勾股定理得PE的值即可得到PD的值.

解:如圖,過(guò)點(diǎn)PPEOB于點(diǎn)E.

∵∠AOB=60°,點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn),
∴∠POD=POC=30°,
又∵PCOA,
∴∠PCB=AOB=60°,∴∠POC=30°,
∵∠PCO=180°-60°=120°
∴∠POC=OPC=30°,
∴△OCP為等腰三角形,
OC=4,∠PCE=60°,
PC=4,CE=2,PE==2

所以PD=PE=2

故答案為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】閱讀下面的材料,然后解答問(wèn)題:

我們新定義一種三角形,兩邊的平方和等于第三邊平方的k倍的三角形叫做“k倍三角形”(k為正實(shí)數(shù))

1)理解:根據(jù)“k倍三角形”的定義填空(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)

①當(dāng)時(shí),k倍三角形一定是_____________三角形;

②當(dāng)時(shí),k倍三角形一定是______________三角形.

2)探究:當(dāng)時(shí),已知RtABC為“k倍三角形”,且,,求所有滿足條件的k值.

3)拓展:若RtABC是“k倍三角形”,且,,.當(dāng)時(shí),求的值.

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(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?

(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?

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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續(xù)沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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1如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有Fm=1.

2如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y1xy9,x,y為自然數(shù),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為吉祥數(shù),求所有吉祥數(shù)中Ft的最大值.

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A.B.C.D.

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