某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一公路往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．圖表示快遞車與貨車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．
（1）兩車在途中相遇的次數(shù)為______次；（直接填入答案）
（2）求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時．
（1）由圖象得：兩車在途中相遇的次數(shù)為4次．
故答案為：4；

（2）由題意得：
快遞車的速度為：400÷4=100，
貨車的速度為：400÷8=50，
∴200÷50=4，600÷100=6
∴E（6，200），C（7，200）．
如圖，設(shè)直線EF的解析式為y=k1x+b1，
∵圖象過（10，0），（6，200），
∴
200=6k1+b1
0=10k1+b1
，
∴k1=-50，b1=500，
∴y=-50x+500①．
設(shè)直線CD的解析式為y=k2x+b2，
∵圖象過（7，200），（9，0），
∴
200=7k2+b2
0=9k2+b2
，
∴k1=-100，b1=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②組成的方程組得：
y=-50x+500
y=-100x+900
，
解得：
x=8
y=100
，
∴最后一次相遇時距離A地的路程為100km，貨車從A地出發(fā)了8小時．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若直線PA的解析式為y=
2
3
x+b，且點P（4，2），PA=PB，則點B的坐標(biāo)是（　�。�
A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，0），點B（4，0），點C在y軸正半軸上，且OB=2OC．
（1）試確定直線BC的解析式；
（2）在平面內(nèi)確定點M，使得以點M、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線l的解析式為y=
4
3
x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．點C從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點D從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點C、D同時出發(fā)，當(dāng)點C到達點A時同時停止運動．伴隨著C、D的運動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點F．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點C、D的運動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點F運動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．（可利用備用圖解題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

周華早起鍛煉，往返于家與體育場之間，離家的距離y（米）與時間x（分）的關(guān)系如圖所示．回答下列問題：
（1）填空：周華從體育場返回行走的行走速度時______米/分；
（2）劉明與周華同時出發(fā)，按相同的路線前往體育場，劉明離周華家的距離y（米）與時間x（分）的關(guān)系式為y=kx+400，當(dāng)周華回到家時，劉明剛好到達體育場．
①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y（米）與時間x（分）的函數(shù)圖象；
②填空：周華與劉明在途中共相遇______次；
③求周華出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘與劉明最后一次相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△ECD分別置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使點E與點B重合，直角邊OB、BC在y軸上．已知點D（4，2），過A、D兩點的直線交y軸于點F．若△ECD沿DA方向以每秒
2
個單位長度的速度勻速平移，設(shè)平移的時間為t（秒），記△ECD在平移過程中某時刻為△E′C′D′，E′D′與AB交于點M，與y軸交于點N，C′D′與AB交于點Q，與y軸交于點P（注：平移過程中，點D′始終在線段DA上，且不與點A重合）．
（1）求直線AD的函數(shù)解析式；
（2）試探究在△ECD平移過程中，四邊形MNPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及t的取值；若不存在，請說明理由；
（3）以MN為邊，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH與坐標(biāo)軸有兩個公共點時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A（-12，0），B（3，0），點C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求Rt△ACB的角平分線CD所在直線l的解析式；
（3）在l上求出滿足S△PBC=
1
2
S△ABC的點P的坐標(biāo)；
（4）已知點M在l上，在平面內(nèi)是否存在點N，使以O(shè)、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

義烏市某飾品廠生產(chǎn)出一款新產(chǎn)品，上市20天全部銷售完，該廠銷售部對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：件）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，飾品價格z（單位：元/件）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求該廠飾品的價格z與上市時間x的函數(shù)解析式；
（3）試比較第8天與第12天的銷售金額哪天多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克160元（化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的基礎(chǔ)上進行浮動），這種原料的進貨價是市場指導(dǎo)價的75%．
（1）為了擴大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤．求化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價是多少元？打折后的實際售價是多少元？
（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實際售價x（元/千克）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負(fù)責(zé)人把試銷情況列成下表：
實際售價x（元/千克）…150160168180…
月銷售量y（千克）…500480464440…
①請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實際售價x（元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；
②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達式，并驗證你在①中的猜想；
③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？

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同步練習(xí)冊答案