如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證：BD是⊙O的切線．
證明：∵∠BAD=30°，OA=OD，
∴∠ADO=∠BAD=30°，
∴∠BOD=60°．
在△BOD中，∠B=30°，∠BOD=60°，
∴∠BDO=90°．
∴BD是⊙O的切線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC與以AB為直徑的⊙O相交于點D，則∠BOD的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖已知等邊三角形OAB的邊長為2
3
cm，下列以O(shè)為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個點到一個圓的最短距離是3cm，最長距離是6cm，則這個圓的半徑是（　�。�
A．4.5cmB．1.5cm
C．4.5cm或1.5cmD．9cm或3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面上，⊙O外一點P到⊙O上一點的距離最長為6cm，最短為2cm，則⊙O的半徑為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，則⊙O的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．點O以2cm/s的速度在直線BC上從左向右運動，設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)t=0s時，點O在△ABC的左側(cè)，OC=5cm．以點O為圓心、
1
2
tcm長度為半徑r的半圓O與直線BC交于D、E兩點
（1）當(dāng)t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個交點，則R的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案