Question

如圖，校園內(nèi)的路燈沿?zé)粽诌吘壣涑龅墓饩�與地面水平線的交點為A，∠A=42°，A與燈柱底部B的距離5.5米，燈柱上方的橫桿DE長0.5米，EF⊥AB于F．若EF所在直線是燈罩的對稱軸，求燈柱BD上被燈光直接照射的BC的長（精確到0.01米）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知得出∠CED=42°，以及AF=AB-BF=AB-DE=5米，再利用解直角三角形求出CD，EF的長，即可得出答案．
解答：解：∵EF所在直線是燈罩的對稱軸，∠A=42°，
∴∠AEF=∠FEC=48°，
∴∠CED=42°，
∴在Rt△AFE中，可求得：EF≈4.502（米）
由EF所在直線是燈罩的對稱軸，可求得：∠DEC=42°，在Rt△EDC中，可求得CD=0.4502，則CB=DB-CD=4.0518≈4.05（米）．
答：燈柱BD上被燈光直接照射的BC的長為4.05米．
點評：此題主要考查了解直角三角形，根據(jù)題意得出∠EDC=42°，以及AF=5米是解決問題的關(guān)鍵．