如圖7，菱形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)．    

（1）求證：△ABE≌△ADE；（3分）
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度數(shù)．（4分）
（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形
∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分
∵AE=AE
∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分
（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º
∴∠AEB=∠ABE= …………… 4分
∵△ABE≌△ADE
∴∠AED=∠AEB="72º" ……………………………… 5分
∵四邊形ABCD是菱形
∴AB//CD
∴∠DCA=∠BAE="36º" ……………………………… 6分
∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º="36º" ………… 7分
（注：此題方法不唯一，用其它方法的請參考此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是

           
A．　　　　　　　　B．              C．　　　　　　　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)
如圖，AD//BC，點(diǎn)E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)O.
(1)求證:四邊形AEFD是菱形；
(2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度數(shù)；
(3)若BE=EF=FC，設(shè)AB = m，CD = n，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·貴港）（本題滿分9分）
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，觀察圖中菱形的個數(shù)：圖1中有1個菱形，圖2中有5個菱形，圖3中有14個菱形，圖4中有30個菱形……,則第6個圖中菱形的個數(shù)是          個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合，
那么折痕長是            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形OCED是矩形嗎？證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人到瓷磚店去買一種多邊形的瓷磚,用來鋪設(shè)無縫的地板，他購買的瓷磚不可
能的是（  ）
A．等邊三角形B．正方形C．正六邊形D．正八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•廣州）已知?ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（　　）
A．4B．12
C．24D．28

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同步練習(xí)冊答案