如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A（3，4）．連接OA，若在直線a上存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．
∵A（3，4）
∴OB=3，AB=4
∴0A=
OB2+AB2
=5
∴當(dāng)OA為等腰三角形一條腰，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（8，4）（-2，4）（-3，4）；
當(dāng)OA為底邊時(shí)，
∵A（3，4），
∴直線OA的解析式為y=
4
3
x，
∴過線段OA的中點(diǎn)且與直線OA垂直的直線解析式為：y=-
3
4
x+
25
8
，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-
7
6
，4）．
故填（8，4）或（-2，4）或（-3，4）或（-
7
6
，4）．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為______．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交于O．
（1）請你寫出三類不同的正確的結(jié)論；
（2）設(shè)∠CBD=α，∠A=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系等式，并給予適當(dāng)?shù)恼f明（友情提示：∠ABC=∠ACB）．

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同步練習(xí)冊答案