【題目】如果(k﹣1)x2+kx+8=0是關于x的一元一次方程,則k=_____.
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【題目】已知,如圖1:△ABC中,∠B、∠C的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)直接寫出圖1中所有的等腰三角形,并指出EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關系?
(2)在(1)的條件下,若AB=10,AC=15,求△AEF的周長.
(3)如圖2,若△ABC中,∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F,請問(1)中EF與BE、CF間的關系還是否存在,若存在,說明理由;若不存在,寫出三者新的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】若單項式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項,那么a、b的值分別是( 。
A.a=1,b=1B.a=1,b=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2
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【題目】中國人很早就開始使用負數(shù),中國古代數(shù)學著作《九章算術》.如果收入120元記作+120元,那么-100元表示( )
A.支出20元B.支出100元C.收入20元D.收入100元
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【題目】把等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式立在桌面上,頂點A頂著桌面,若另兩個頂點分別距離桌面5cm和3cm,則過另外兩個頂點向桌面作垂線,則垂足之間的距離即DE的長為( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出來
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【題目】2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶祝活動中,參加人數(shù)約為150000人,用科學記數(shù)法表示這個人數(shù)是_____人.
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【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度,隨機抽取部分九年級學生進行問卷調(diào)查,問卷設有4個選項(每位被調(diào)查的學生必選且只選一項):A.非常了解.B.了解.C.知道一點.D.完全不知道.將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次共調(diào)查了多少學生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校九年級共有600名學生,請你估計“了解”的學生約有多少名?
(4)在“非常了解”的3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.
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【題目】如圖,已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式)
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1= ( )
∴ ∥ ,( )
∴∠AGD+ =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵ ,(已知)
∴∠AGD= (等式性質(zhì))
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【題目】我們知道,經(jīng)過原點的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,對于這樣的拋物線:
(1)當拋物線經(jīng)過點(﹣2,0)和(﹣1,3)時,求拋物線的表達式;
(2)當拋物線的頂點在直線y=﹣2x上時,求b的值;
(3)如圖,現(xiàn)有一組這樣的拋物線,它們的頂點A1、A2、…,An在直線y=﹣2x上,橫坐標依次為﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n為正整數(shù),且n≤12),分別過每個頂點作x軸的垂線,垂足記為B1、B2,…,Bn,以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn,如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點Dn,求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長.
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