Question

2．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為2，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，則點(diǎn)B表示的數(shù)為5-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，得出點(diǎn)A表示的數(shù)，再根據(jù)BC=AC即可求出點(diǎn)B表示的數(shù)．

解答 解：∵$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-1+$\sqrt{5}$．
設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，
∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，
∴BC=AC，
∴x-2=2-（-1+$\sqrt{5}$），
∴x=5-$\sqrt{5}$．
故答案為5-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，勾股定理，以及對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)，求出點(diǎn)A表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．