Question

某商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：

類別	冰箱	彩電
進價（元/臺）	2320	1900
售價（元/臺）	2420	1980

（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品可享受售價13％的政府補貼，農民田大伯到該商場購買了冰箱和彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？

（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電一共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.

①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；

②哪種進貨方案，商場獲得利潤最大（利潤＝售價－進價），最大利潤是多少？

Answer 1

（1）（2420＋1980）×13％＝572   （2）①設冰箱采購x臺，則彩電采購（40－x）臺，得，解得   又∵x為正整數(shù)，∴x＝19，20，21   ∴有3種進貨方案：方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺；方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺   ②設該商場獲得總利潤為y元，得y＝（2420－2320）x＋（1980－1900）（40－x）＝20 x＋3200   ∵k＝20＞0   ∴y隨x的增大而增大   ∴當x＝21時，y_最大＝20×21＋3200＝3620   因此選擇方案三使得商場獲得利潤最大，是3620元.