【題目】已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個(gè)根，求這個(gè)直角三角形的斜邊長

【答案】3
【解析】設(shè)直角三角形的斜邊為c ， 兩直角邊分別為a與b ． ∵直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個(gè)根，
∴a+b=4，ab=3.5；
根據(jù)勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9，
∴c=3
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之積與兩根之和的值，再根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊之間的關(guān)系式，然后將此式化簡為兩根之積與兩根之和的形式，最后代入兩根之積與兩根之和的值進(jìn)行計(jì)算

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