Question

今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

（1）安排甲、乙兩種貨車有三種方案
（2）方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2 040元

解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，得4x+2（8－x）≥20，且x+2（8－x）≥12，解此不等式組，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．
因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x可取的值為2，3，4．因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

（2）方案一所需運(yùn)費(fèi)300×2+240×6=" 2" 040（元）；方案二所需運(yùn)費(fèi) 300×3+240×5 ="2" 100（元）；方案三所需運(yùn)費(fèi)300×4 +240×4 ="2" 160（元）．所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2 040元．