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【題目】因式分解：

（1）ax4﹣ay4

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．

【答案】﹣（2x﹣3y）2．

【解析】

（1）先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；

（2）先提取公因式a，再根據完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．

（1）ax4﹣ay4

=a（x4﹣y4）

=a（x2+y2）（x2﹣y2）

=a（x2+y2）（x+y）（x﹣y）；

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2

=﹣（4x2﹣12xy+9y2）

=﹣（2x﹣3y）2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點B是射線AP上一定點，點C在直線AN上運動，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E．

（1）如圖1，當點C在射線AN上時，

①請判斷線段BC與BD的數量關系，直接寫出結論；

②請?zhí)骄烤�段AC，AD和BE之間的數量關系，寫出結論并證明；

（2）如圖2，當點C在射線AN的反向延長線上時，BC交射線AM于點F，若AB=4，AC=，請直接寫出線段AD和DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知|3x-6|+（y+3）2=0，則3x+2y的值是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，

△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？

探究發(fā)現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

（1）當AP=AD時（如圖②）：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP=S△ABD．

∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S△CDP=S△CDA．

∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP

=S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA

=S四邊形ABCD﹣（S四邊形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四邊形ABCD﹣S△ABC）

=S△DBC+S△ABC．

（2）當AP=AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；

（3）當AP=AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：　 　；

（4）一般地，當AP=AD（n表示正整數）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；

問題解決：當AP=AD（0≤≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正西方向走2m到達點A1；再向正北方向走4m到達點A2；再向正東方向走6m到達點A3；再向正南方向走8m到達點A4；再向正西方向走10m到達點A5；…，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點A2017時，點A2017的坐標為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸．y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點D、E，過劣弧 (不包括端點D、E)上任一點作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N.若AC=10，BC=6，則△MBN的周長為__.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當x=__時，△APE的面積等于5．

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