已知二次函數(shù)y=（x-3a）2+a-1（a為常數(shù)），當a取不同的值時，其圖象的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是    ．
【答案】分析：可先設這條直線是y=cx+b，然后令a=0、a=1，分別得出兩個不同的二次函數(shù)，再分別求出兩個函數(shù)頂點的坐標，然后代入y=cx+b，得到關于b、c的二元一次方程組，解即可．
解答：解：先設這條直線是y=cx+b，
先令a=0，那么二次函數(shù)解析式是y=x2-1，其頂點坐標是（0，-1）；
再令a=1，那么二次函數(shù)解析式是y=（x-3）2，其頂點坐標是（3，0）；
再把（0，-1）、（3，0）代入y=cx+b中，得
，
解得，
∴這條直線是y=x-1．
故答案是y=x-1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是找出兩個二次函數(shù)頂點的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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