Question

如圖，已知梯形ABCD中，,AD//BC，沿著CE翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，AD=2，AB=4，則= ▲ ，CD= ▲ ．

Answer 1

，5

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接ED，設(shè)EB=x，BC=y，在RT△AED中，利用勾股定理可求出EB的長(zhǎng)度，在RT△DFC中，利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)度，繼而可得出答案．
解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接ED，

設(shè)EB=x，則AE=4-x，
在RT△AED中，ED²=AE²+AD²，即x²=（4-x）²+2²，
解得：x=，即EB=ED=，AE=4-=，
設(shè)BC=y，則FC=y-2，CD=y，
在RT△DFC中，DF²+FC²=DC²，即4²+（y-2）²=y²，
解得：y=5，即BC=CD=5，
tan∠ECB=．
故答案為：，5．