Question

15．關(guān)于x的一元二次方程$\sqrt{7}m{x^2}-{m^2}$x-2=0的一個(gè)根為2，則m²+m^-2=26．

Answer 1

分析 先把x=2代入一元二次方程，求出m+$\frac{1}{m}$的值，再把代數(shù)式化為（m+$\frac{1}{m}$）²的形式代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程$\sqrt{7}m{x^2}-{m^2}$x-2=0的一個(gè)根為2，
∴4$\sqrt{7}$m-2m²-2=0，
∴m+$\frac{1}{m}$=2$\sqrt{7}$，
∴原式=m²+m^-2=（m+$\frac{1}{m}$）²-2=28-2=26．
故答案為：26．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元二次方程的解，熟知能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解是解答此題的關(guān)鍵．