平面圖形相似的概念可以推廣到空間立體圖形.例如:任意兩個(gè)球體都是相似的;任意兩個(gè)正方體都是相似的;等等.立體相似也有平面相似圖形相類(lèi)似的性質(zhì).
(1)猜想性質(zhì):棱長(zhǎng)為1的正方體的體積V
1=1,棱長(zhǎng)為2的正方體的體積V
2=8,棱長(zhǎng)為3的正方體的體積V
3=27,…,可得:
==()3,
==()3,
==()3,…,由此猜想立體相似具有下列性質(zhì):立體相似圖形的體積之比等于對(duì)應(yīng)線段之比的
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(2)問(wèn)題解決:星期天,小強(qiáng)幫媽媽去超市買(mǎi)魚(yú),正趕上超市促銷(xiāo).超市里有一種“竹莢魚(yú)”個(gè)個(gè)都長(zhǎng)得非常相似,現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢(qián),如圖所示,魚(yú)長(zhǎng)10cm的每條1元,魚(yú)長(zhǎng)13cm的每條1.5元.買(mǎi)哪種魚(yú)合算呢小強(qiáng)數(shù)學(xué)成績(jī)非常棒,只見(jiàn)他稍做思考,立即做出了合理的決定.你知道小強(qiáng)買(mǎi)的是哪種魚(yú)?為什么呢?