已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB＝OC．證明：∵AO平分∠BAC，∴OB＝OC（角平分線上的點到角的兩邊距離相等） 上述解答不正確，請你寫出正確解答．

 

【答案】

證明：∵AO平分∠BAC，CD⊥AB，BE⊥AC，∴OD＝OE，                                                       

在△DOB和△EOC中，∠DOB＝∠EOC，OD＝OE，∠ODB＝∠OEC，

∴△DOB≌△EOC，∴OB＝OC．

【解析】由角平分線的性質(zhì)可得OD=OE，然后證明△DOB≌△EOC，可得證OB=OC．

 

練習(xí)冊系列答案
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度．

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