【題目】科學考察隊的一輛越野車需要穿越一片沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛，隊長想出一個方法，在沙漠中設(shè)若干個儲油點（越野車穿越出沙漠，就可以另外加油）.

（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)一個儲油點，越野車裝滿油從起點出發(fā)，到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點，然后返回出發(fā)點，加滿油后再開往，到儲油點時，取出儲存的所有油放在車上，再從出發(fā)到達終點，此時，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設(shè)2個儲油點，，越野車裝滿油從起點出發(fā)，到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點；然后返回出發(fā)點加滿油，到儲油點時取出儲油點的全部油放到車上，再到達儲油點，從車中取出部分油放進儲油點；然后返回出發(fā)點加滿油，到儲油點取出儲存的所有油放在車上，最后到達終點.此時，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）分析越野車的行車過程，要保證車上的油最多可行駛600km，設(shè)儲油點A離起點S的距離為x km，當越野車第二次回到儲油點A時可以建立一個關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，從而可求最大行程；

（2）分析越野車的行車過程，要保證車上的油最多可行駛600km，設(shè)儲油點A離起點S的距離為x km，儲油點B離儲油點A的距離為y km,當越野車第二次回到儲油點A時可以建立一個關(guān)于x的方程，當越野車第二次回到儲油點B時可以建立一個關(guān)于x,y的方程,解方程組求出x,y的值，從而可求最大行程.

（1）設(shè)儲油點A離起點S的距離為x km

則越野車從起點S出發(fā)到A點再回到S點，共行駛2x km，所以最多在A點放（600-2x）km路程的油，然后再一次從S點出發(fā)到點A，行駛x km，根據(jù)車上最多裝行駛600km的油，則有

解得

∴在A儲油點放了 km路程的油

∴越野車最多行駛

（2）設(shè)儲油點A離起點S的距離為x km, 儲油點B離儲油點A的距離為y km,

當越野車第二次回到A點時有，

當越野車第二次回到B點時有，

則

解得

∴越野車最多行駛

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=-x2+2x．有下列四個結(jié)論：

①它的對稱軸是直線x=1；

②設(shè)y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，則當x2＞x1時，有y2＞y1；

③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；

④當0＜x＜2時，y＞0．

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）甲乙兩地之間的距離為 千米；

（2）求快車和慢車的速度；

（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知x1＝3是關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一個根，求c的值和方程的另一個根.

（2）如圖，在矩形ABCD中．點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店．該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價格Q1（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價格Q2（元/件）與銷售時間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．

（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1（元）和后10天的日銷售利潤R2（元）分別與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？并求出這個最大利潤．

注：銷售利潤=銷售收入﹣購進成本．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行以“助人為樂，樂在其中”為主題的演講比賽，比賽設(shè)一個第一名，一個第二名，兩個并列第三名．前四名中七、八年級各有一名同學，九年級有兩名同學，小蒙同學認為前兩名是九年級同學的概率是，你贊成他的觀點嗎？請用列表法或畫樹形圖法分析說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學老師布置了這樣一道作業(yè)題：

在△ABC中，AB＝AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．

小聰提供了研究：先從特殊問題開始研究：當α＝90°，β＝30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等邊三角形的相關(guān)知識可解決這個問題．

（1）請結(jié)合小聰研究，畫出當α＝90°，β＝30°時相應(yīng)的圖形；

（2）請結(jié)合小聰研究，求出當α＝90°，β＝30°時∠ADB的圖形；

（3）請結(jié)合小聰研究，請解決數(shù)學老師布置的這道作業(yè)題.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案