【題目】已知（a+b）2=144， （a-b）2=36， 則ab=______；a2 + b2=_______．

【答案】27 90

【解析】

根據(jù)題意利用完全平方公式展開，再用加減法求解即可．

解：∵（a+b）2= a2+b2+2ab=144，①

（a-b）2= a2+b2-2ab=36，②

①-②得：4ab=108，

∴ab=27，

①+②得：2（a2+b2）=180，

∴a2+b2=90.

故答案為：27，90.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．

（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)根．

（1）求a的取值范圍；

（2）設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：如圖1，在△ABC中，BE是AC邊上的中線， D是BC邊上的一點(diǎn)，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值．小昊發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過構(gòu)造△AEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．

（1）的值為 ；

（2）參考小昊思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，AD與AC邊上的中線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

求的值；

若CD=2，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D為底邊BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)的角∠PDQ=∠B．

（1）如圖1，若射線DQ經(jīng)過點(diǎn)A，DP交AC邊于點(diǎn)E，直接寫出與△CDE相似的三角形；

（2）如圖2，若射線DQ交AB于點(diǎn)F，DP交AC邊于點(diǎn)E，設(shè)AF=x，AE為y，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，連接EF，則△DEF與△CDE相似嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市戶籍人口1694000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�
A.1.694×104人
B.1.694×105人
C.1.694×106人
D.1.694×107人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若ΔABC的邊AB=8cm，周長(zhǎng)為18cm，當(dāng)邊BC=________cm時(shí)，ΔABC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景：

如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；

（2）探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）結(jié)論應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

（4）能力提高：

如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，試求出MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于， 兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，與拋物線的對(duì)稱交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)， 的坐標(biāo)分別為， ．

（）求拋物線的解析式，并分別求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使≌，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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