Question

已知方程組

2x-y=-3 x-2y=-3

的解為

x=-1 y=1

，則函數(shù)y=2x+3與y=

1

2

x+

3

2

的交點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩函數(shù)的解析式，組成方程組，然后解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：由題意可得方程組為

y=2x+3 y= 1 2 x+ 3 2

，
整理得

y-2x=3…① 2y-x=3…②

，
②×2-①得，4y-y=6-3，
y=1；代入①得，
1-2x=3，
x=-1；
所以方程組的解為

x=-1 y=1

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．