【題目】解方程組：（1）+-4=0 ；（2）

【答案】（1），；（2），.

【解析】

（1）先去分母，將分式方程化為一元二次方程，然后解答即可，注意分式方程驗根；

（2）先設(shè)=m，=n，則x=m2-1，y=n2+2，然后將方程化為一元二次方程，然后解答即可．

解：（1）去分母，得x2+（1-x）（3-3x）-4x（1-x）=0，

去括號，得x2+3-3x-3x+3x2-4x+4x2=0，

合并同類項，得8x2-10x+3=0，

分解因式，得（2x-1）（4x-3）=0，

∴2x-1=0或4x-3=0，

∴x1=，x2=，

檢驗：將x1=代入分式方程，左邊=0=右邊，

將x2=代入分式方程，左邊=0=右邊，

因此x1=，x2=是分式方程的根．

所以原分式方程的根為x1=，x2=；

（2）設(shè)=m，=n，則x=m2-1，y=n2+2，

原方程組可化為

由①，得m =5-n③

③代入②，得（5-n）2+n2=13，

整理，得2n2-10n+12=0，

即n2-5n+6=0，

解這個方程，得n =2或3，

∴

∴原方程組的解為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在中，，，點，分別是，的中點，點為射線上一動點，連結(jié)，作交射線于點．

（1）當點在線段上時，求與的大小關(guān)系；

（2）當等于多少時，是等腰三角形．

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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．

（1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；理由；

（2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；

（3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一條高線．若E，F(xiàn)分別是CD和BC上的動點，則BE+EF的最小值是_____．

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【題目】在正方形中，為直線上一動點(不與端點重合)，以為直角邊在右側(cè)作等腰直角三角形連接．

（1）如圖①，當點在線段上時，線段和的數(shù)量關(guān)系為　　　　；

（2）如圖②，當點在線段延長線上時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明；

（3）如圖③，當點在線段反向延長線上時，且點分別在直線的兩側(cè)，請直接寫出線段和的數(shù)量關(guān)系為　　　　；

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【題目】正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q，如果的周長為2，求的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織數(shù)學興趣探究活動，愛思考的小實同學在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時發(fā)現(xiàn)，兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖1、圖2、圖3中，、是的中線，于點，像這樣的三角形均稱為“中垂三角形”．

（特例探究）

（1）如圖1，當，時，_____，______；

如圖2，當，時，_____，______；

（歸納證明）

（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想、、三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論；

（拓展證明）

（3）如圖4，在中，，，、、分別是邊、的中點，連結(jié)并延長至，使得，連結(jié)，當于點時，求的長．

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【題目】關(guān)于邊形，甲、乙、丙三位同學有以下三種說法：

甲：五邊形的內(nèi)角和為

乙：正六邊形每個內(nèi)角為

丙：七邊形共有對角線14條

（1）判斷三種說法是否正確，并對其中你認為不對的說法用計算進行說明

（2）若邊形的對角線共35條，求該邊形的內(nèi)角和

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