如圖放置的△OAB
1，△B
1A
1B
2，△B
2A
2B
3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B
1，B
2，B
3，…都在直線y=
x上，則A
2014的坐標是
．
（2014
，2016）.
試題分析：根據(jù)題意得出直線AA
1的解析式為：y=
x+2，進而得出A，A
1，A
2，A
3坐標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而得出答案．
試題解析：過B
1向x軸作垂線B
1C，垂足為C，
由題意可得：A（0，2），AO∥A
1B
1，∠B
1OC=30°，
∴CO=OB
1cos30°=
，
∴B
1的橫坐標為：
，則A
1的橫坐標為：
，
連接AA
1，可知所有三角形頂點都在直線AA
1上，
∵點B
1，B
2，B
3，…都在直線y=
x上，AO=2，
∴直線AA
1的解析式為：y=
x+2，
∴y=
×
+2=3，
∴A
1（
，3），
同理可得出：A
2的橫坐標為：2
，
∴y=
×2
+2=4，
∴A
2（2
，4），
∴A
3（3
，5），
…
A
2014（2014
，2016）．
【考點】1.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；2.等邊三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知A
1、A
2、A
3、…、A
n、A
n+1是x軸上的點，且OA
1=A
1A
2=A
2A
3=…=A
nA
n+1=1，分別過點A
1、A
2、A
3、…、A
n、A
n+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B
1、B
2、B
3、…、B
n、B
n+1，連接A
1B
2、B
1A
2、B
2A
3、…、A
nB
n+1、B
nA
n+1，依次相交于點P
1、P
2、P
3、…、P
n．△A
1B
1P
1、△A
2B
2P
2、△A
nB
nP
n的面積依次記為S
1、S
2、S
3、…、S
n，則S
n為（ �。�
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點A（1，6）和點M（m，n）都在反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象上，
（1）k的值為
；
（2）當m=3，求直線AM的解析式；
（3）當m＞1時，過點M作MP⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
寫出一個圖象經(jīng)過點（﹣1，2）的一次函數(shù)的解析式 ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數(shù)
（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù)
的圖象相交于點B
，
．
（1）求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1， -5)，且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2，a)，求：(1)a的值
(2)k，b的值
(3)這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
一次函數(shù)y=x-4與y=-x+2的圖象交點的坐標是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點在直線
上一點，則點B與其對應點B′間的距離為
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)y=（m-1）x
|m|-5是一次函數(shù)，則m的值為（ ）
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