如圖，Rt△ABC的頂點A在雙曲線y=
k
x
的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（　�。�
A．4
3
B．-4
3
C．2
3
D．-2
3

∵∠ACB=30°，∠AOB=60°，
∴∠OAC=∠AOB-∠ACB=30°，
∴∠OAC=∠ACO，
∴OA=OC=4，
在△AOB中，∠ABC=90°，∠AOB=60°，OA=4，
∴∠OAB=30°，
∴OB=
1
2
OC=2，
∴AB=
3
OB=2
3
，
∴A點坐標為（-2，2
3
），
把A（-2，2
3
）代入y=
k
x
得k=-2×2
3
=-4
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點，將△CDO沿直線OD翻折，使C點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C（0，1），若△ABC的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=
k
x
在第四象限的雙曲線上有一點A，AB⊥x軸于B，OA=10，OB：AB=3：4
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將OB沿OC對折，使它落在斜邊OA上與OD重合，求C點坐標？
（3）在x軸上是否存在點P使△POC為等腰三角形？不存在，說明理由；若存在，直接寫出P的坐標（3個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，點B的坐標為（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點D，交AB邊于點E．
（1）求k的值．
（2）求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2AB．A，B兩點的坐標分別是（-1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，則k等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m、n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）圖象上的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設兩個四邊形OEPF和OABC不重合部分的面積之和為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S=
9
2
時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下面的表格是李剛同學一學期數(shù)學成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題
考試類別 平時期中考試期末考試
第一單元第二單元第三單元第四單元
成績888690929096
（1）李剛同學6次成績的極差是______．
（2）李剛同學6次成績的中位數(shù)是______．
（3）李剛同學平時成績的平均數(shù)是______．
（4）如果用下圖的權(quán)重給李剛打分，他應該得多少分？（滿分100分，寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
2
x
，y=
k
x
的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點，過點P作AB∥x軸，分別交兩個圖象于點A，B．若PB=2PA，則k=______．

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同步練習冊答案