如圖，△ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為

A．      B．       C．3       D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴△BAE是等腰三角形。

同理△CAD是等腰三角形。

∴點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一）�！郟Q是△ADE的中位線。

∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16，∴DE=BE+CD﹣BC=6。

∴PQ=DE=3。故選C。

 

練習冊系列答案
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2、如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（　　）

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15、如圖，△ABC的周長為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為
8
．

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13
cm．

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22cm
22cm
．

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5
5
．

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