己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當=時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．
解答：證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADF，
∵∠BAF=∠DAE，
∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF，
即：∠BAE=∠DAF，
∴△BAE≌△DAF∴BE=DF；
（2）∵=，
∴
∴FG∥BC
∴∠DGF=∠DBC=∠BDC
∴DF=GF
∴BE=GF∴四邊形BEFG是平行四邊形．
練習冊系列答案
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（2012•上海）己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當
DF
FC
=
AD
DF
時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．

（1）求證：BE=DF；
（2）當時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當=時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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己知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．
（1）求證：BE=DF；
（2）當=時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．

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