【題目】如圖，已知AB∥PN∥CD.
(1)試探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度數(shù)．
【答案】(1)見解析；（2）17°
【解析】試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠BMN=∠BCD，∠CPN+∠PCD=180°，即可得出結(jié)論；
（2）由（1）的結(jié)論代入計算即可．
試題解析：（1）∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°；理由如下：
延長NP交BC于M，如圖所示：
∵AB∥PN∥CD，
∴∠ABC=∠BMN=∠BCD，∠CPN+∠PCD=180°，
∵∠PCD=∠BCD-∠BCP=∠ABC-∠BCP，
∴∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°．
（2）由（1）得：∠ABC-∠BCP+∠CPN=180°，
則∠BCP=∠ABC+∠CPN-180°=155°+42°-180°=17°．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(不與點A，B重合)，分別過點A，B向直線CP作垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，點Q為斜邊AB的中點．
(1)如圖①，當(dāng)點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是________，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是________；
(2)如圖②，當(dāng)點P在線段AB上且不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
(溫馨提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】線段BE上有一點C，以BC，CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC，DCE，連接AE，BD，分別交CD，CA于Q，P.
（1）找出圖中的所有全等三角形.
（2）找出一組相等的線段，并說明理由.
（3）取AE的中點M、BD的中點N，連接MN，試判斷三角形CMN的形狀，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
若a，b都是非負實數(shù)，則a＋b≥2
.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，“＝”成立．
證明： ∵(
－
)2≥0，∴a－2
＋b≥0.
∴a＋b≥2
.當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，“＝”成立．
舉例應(yīng)用：
已知x>0，求函數(shù)y＝2x＋
的最小值．
解：y＝2x＋
≥2
＝4.當(dāng)且僅當(dāng)2x＝
，即x＝1時，“＝”成立．
當(dāng)x＝1時，函數(shù)取得最小值，y最小＝4.
問題解決：
汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛(含70公里和110公里)，每公里耗油(
＋
)升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍)；
(2)求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A＝60°，點P是射線AM上一動點(與A不重合)，BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C、D.
(1)求∠CBD的度數(shù)；
(2)當(dāng)點P運動時，∠APB∶∠ADB的度數(shù)比值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；
(3)當(dāng)點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE＝EC，DE＝EF，則下列說法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四邊形DBCF.正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的解析式為（ ）
x | … |
| 0 | 1 | 2 | … |
y | … |
|
|
|
| … |
A. y=
x2﹣
x﹣
B. y=
x2+
x﹣
C. y=﹣
x2﹣
x+
D. y=﹣
x2+
x+
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽試驗，統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．
試驗種子n（粒） | 1 | 5 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 3000 |
發(fā)芽頻數(shù)m | 1 | 4 | 45 | 92 | 188 | 476 | 951 | 1900 | 2850 |
發(fā)芽頻率 | 0 | 0.80 | 0.90 | 0.92 | 0.94 | 0.952 | 0.951 | a | b |
（1）計算表中a，b的值；
（2）估計該麥種的發(fā)芽概率；
（3）如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100kg麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗？
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