【題目】如圖，已知A（﹣3，1），B（1， ）是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的的取值范圍．

【答案】（1）；（2）或．

【解析】分析: （1）根據(jù)點(diǎn)A（﹣3，1），B（1， ）是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)y＝

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，首先求出m的值，再求出n的值，最后列二元一次方程組求出一次函數(shù)解析式的系數(shù)；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象可以直接寫出滿足條件的x的取值范圍；

詳解:

（1）∵A（﹣3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，∴ ，

∴；

∵B（1， ）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，﹣3）．

∵點(diǎn)A（﹣3，1），B（1，﹣3）都在一次函數(shù)的圖象上

∴

解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式是： ；

（2）由圖象可知， 或．

點(diǎn)睛: 本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握求出一次函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式的方法，解答第三問的時(shí)候需要熟練掌握對稱點(diǎn)等相關(guān)知識，此題難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣ x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為直線y=﹣ x+b上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S△POQ= S△AOB ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中有3個(gè)紅球，3個(gè)綠球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球．

（1）若袋子內(nèi)白球有4個(gè)，任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是多少？

（2）如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是，求袋子內(nèi)有幾個(gè)白球?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先觀察表格，再解決問題．

項(xiàng)數(shù)

第一項(xiàng)

前兩項(xiàng)

前三項(xiàng)

前四項(xiàng)

前五項(xiàng)

式子①

式子②

兩個(gè)式子的比

________（直接寫出結(jié)果）；

計(jì)算的值；

計(jì)算的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=15cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=9cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A′處，則A′C=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（請補(bǔ)畫出必要的圖形），為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-2x+4與、軸分別交于、兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線，分別與直線交于點(diǎn)，與直線y=x+n交于點(diǎn).

（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C、的坐標(biāo)：A（____________），B（____________），C（_____________），D（____________）；

（2）若的面積等于1，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為﹣6，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上由A向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．

（1）求t＝1時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)的t值；

（3）在點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)A到點(diǎn)B再回到點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；

（4）當(dāng)點(diǎn)P表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度時(shí)，請求出所有滿足條件的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格點(diǎn)上，則線段AC掃過的扇形所圍成的圓錐體的底面半徑是單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

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