【題目】已知，如圖，∠XOY=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng)，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)給出證明；如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化范圍．

【答案】∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°．

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)求解．

解：∠C的大小保持不變．理由：

∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，

∴∠ABE=∠ABY=（90°+∠OAB）=45°+∠OAB，

即∠ABE=45°+∠CAB，

又∵∠ABE=∠C+∠CAB，

∴∠C=45°，

故∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標(biāo)式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯(lián)酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測(cè)得上海中心大廈頂部的仰角是22.3°．已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為900米，那么上海中心大廈的高度約為 米（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線段BE于點(diǎn)G，CG2=GEGD．

（1）求證：∠ACF=∠ABD；

（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（ ）
A.10℃
B.﹣10℃
C.6℃
D.﹣6℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，
（1）求證；BF∥DE．
（2）如果DE垂直于AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=5，聯(lián)結(jié)BD，sin∠ABD=．點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），聯(lián)結(jié)AP，與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC．

（1）求證：AE=CE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=x，△PEC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，求線段BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時(shí)行3km，下坡每小時(shí)行5km，他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時(shí)需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：

【1】求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

【2】假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每個(gè)營(yíng)銷人員的月銷售量定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷售定額，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）2x2x7+3x5x4﹣xx8
（2）（m+3）（m﹣3）﹣（m+3）2
（3）（π﹣3）0﹣（ ）﹣1+（﹣5）3÷（﹣5）2
（4）（1+2x﹣y）（2x+y﹣1）

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