已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底邊BC=6，若以頂點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作⊙A，則BC與⊙A（　　）
分析：此題只需根據(jù)等腰三角形的三線合一和勾股定理，求得圓心A到直線BC的距離，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：作AD⊥BC于D．
根據(jù)等腰三角形的三線合一，得BD=3；
再根據(jù)勾股定理得AD=4，
∵4=4，
∴以4為半徑的⊙A與BC所在直線的位置關(guān)系是相切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．能夠綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解．
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21、如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求證：AE平分∠DAC．

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（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC邊上的中線，延長(zhǎng)BO至D，使得DO=BO；延長(zhǎng)BA至E，使AE=AB，聯(lián)結(jié)CD、DE，在AE取一點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)DP，并延長(zhǎng)DP、CA交于點(diǎn)G．求證：
（1）四邊形ACDE是菱形；
（2）AE2=CG•EP．

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已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一個(gè)底角的余弦值為
3
5
，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)等于（　�。�

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如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，AE∥BC．求證：AE平分∠DAC．

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