【題目】如圖,在平行四邊形中,,是銳角,于點,是的中點,連接;若,則的長為( )
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF(交AC于點E,交BC于點F);
(2)連結(jié)BE,若AC=10,AB=6,求△ABE的周長.
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【題目】有一塊矩形地塊,米,米,為美觀,擬種植不同的花卉,如圖所示,將矩形分割成四個等腰梯形及一個矩形,其中梯形的高相等,均為米.現(xiàn)決定在等腰梯形和中種植甲種花卉;在等腰梯形和中種植乙種花卉;在矩形中種植丙種花卉.甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米、60 元/米、40元/米,設(shè)三種花卉的種植總成本為元.
(1)當(dāng)時,求種植總成本;
(2)求種植總成本與的函數(shù)表達式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120米,求三種花卉的最低種植總成本.
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【題目】筒車是我國古代利用水力驅(qū)動的灌溉工具,唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道:“水能利物,輪乃曲成”.如圖,半徑為的筒車按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)圈,筒車與水面分別交于點、,筒車的軸心距離水面的高度長為,簡車上均勻分布著若干個盛水筒.若以某個盛水筒剛浮出水面時開始計算時間.
(1)經(jīng)過多長時間,盛水筒首次到達最高點?
(2)浮出水面3.4秒后,盛水筒距離水面多高?
(3)若接水槽所在直線是的切線,且與直線交于點,.求盛水筒從最高點開始,至少經(jīng)過多長時間恰好在直線上.(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖是某小型汽車的側(cè)面示意圖,其中矩形ABCD表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是50度時,箱蓋落在的位置(如圖2),已知
(1)求點到的距離;(結(jié)果保留整數(shù))
(2)求兩點之間的距離.(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微”;數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如,代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離;因為,所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離.
⑴. 發(fā)現(xiàn)問題:代數(shù)式的最小值是多少?
⑵. 探究問題:如圖,點分別表示的是 ,.
∵的幾何意義是線段與的長度之和
∴當(dāng)點在線段上時,;當(dāng)點點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時
∴的最小值是3.
⑶.解決問題:
①.的最小值是 ;
②.利用上述思想方法解不等式:
③.當(dāng)為何值時,代數(shù)式的最小值是2.
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【題目】閱讀材料解答下列問題
觀察下列方程:①,②,③……
⑴按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個方程為____________________,此方程的解為____________.
⑵根據(jù)上述結(jié)論,求出的解.
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【題目】(2017廣東。┤鐖D,AB是⊙O的直徑,AB=,點E為線段OB上一點(不與O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于點C,垂足為點E,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,AF⊥PC于點F,連接CB.
(1)求證:CB是∠ECP的平分線;
(2)求證:CF=CE;
(3)當(dāng)時,求劣弧的長度(結(jié)果保留π)
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【題目】為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況,增強學(xué)生環(huán)保意識,某學(xué)校舉行了“垃圾分類人人有責(zé)”的知識測試活動,現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的測試成績(滿分10分,6分及6分以上為合格)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.
七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?/span>
7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.
七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示:
年級 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 8分及以上人數(shù)所占百分比 |
七年級 | 7.5 | a | 7 | 45% |
八年級 | 7.5 | 8 | b | c |
八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計圖如圖:
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)直接寫出上述表中的a,b,c的值;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好?請說明理由(寫出一條理由即可);
(3)該校七、八年級共1200名學(xué)生參加了此次測試活動,估計參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少?
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