【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答:
當(dāng)時(shí),寫(xiě)出自變量的值.
當(dāng)時(shí),寫(xiě)出自變量的取值范圍.
寫(xiě)出隨的增大而減小的自變量的取值范圍.
若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍(用含、、的代數(shù)式表示).
【答案】(1)或(2) 當(dāng)時(shí),;(3) 當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;(4).
【解析】
(1)當(dāng)y=0時(shí),x的值即為函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn);
(2)通過(guò)圖像即可讀取;
(3)在對(duì)稱軸右側(cè)的函數(shù)即為隨的增大而減小的情況;
(4)可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與直線有兩個(gè)交點(diǎn)進(jìn)行求解.
當(dāng)時(shí),或
當(dāng)時(shí),;
∵拋物線的開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為.
∴當(dāng)時(shí),隨的增大而減小
方程變形為,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可看作二次函數(shù)與直線有兩個(gè)交點(diǎn),拋物線開(kāi)口向下,則只要在其頂點(diǎn)以下即可,根據(jù)頂點(diǎn)公式即可得:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,邊AB的垂直平分線DE交AC于D,若CD=10cm,則AD=____________ cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的例題:
解方程
解:(1)當(dāng)x≥0時(shí),
原方程化為x2 – x –2=0,
解得:x1=2,x2= - 1(不合題意,舍去)
(2)當(dāng)x<0時(shí),
原方程化為x2 + x –2=0,
解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2= -2
∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
(3)請(qǐng)參照例題解方程
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分,指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.
現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,停止后,指針指向數(shù)字的概率為_(kāi)_______;
小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOP為等邊三角形,A(0,2),點(diǎn)B為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作等邊△PBC,延長(zhǎng)CA交x軸于點(diǎn)E.
(1)求證:OB=AC;
(2)∠CAP的度數(shù)是;
(3)當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),猜想AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?并說(shuō)明理由;
(4)在(3)的條件下,在y軸上存在點(diǎn)Q,使得△AEQ為等腰三角形,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再作出它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為一次變換,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),把點(diǎn)A經(jīng)過(guò)連續(xù)2014次這樣的變換得到的點(diǎn)A2014的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,小華剪了兩條寬均為的紙條,交叉疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】(如圖,△ABC 中,AB=AC,以 AB 為直徑的 O 與 BC 相交于點(diǎn) D,與 CA 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E,過(guò)點(diǎn) D 作 DF⊥AC 于 F.
(1)求證:DF 是 ⊙O 的切線;
(2)若 AC=3AE,求的值。
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